Сигурни сме, че в курс с ~70 човека има поне 4-5 от вас, които притежават китари, седящи тихичко в някой ъгъл или шкаф и бавно събиращи прах. Може би на тях е свирено, а може би са купени или получени като подарък, но така и не сте прогресирали с онзи плейлист с туториъли na JustinGuitar и все още единственото, което умеете, са онези 3 акорда, с които можете да изсвирите Wonderwall. Today is gonna be the day... Спирам. Преди да продължим с домашното, ето ви нещо за настроение: [](https://www.youtube.com/watch?v=grlvDLzvbL4&ab_channel=JinsanKim%EA%B9%80%EC%A7%84%EC%82%B0) Е, няма да ви караме да вадите китарата и да започвате пак да се учите, макар че ако се надъхате - ще сме доволни, че сме ви вдъхновили и с удоволствие бихме си поговорили с вас по темата. Вместо това, ще ви научим на малко... ### Музикална теория #### Тонове Основен градивен елемент на всяко едно музикално произведение и негова най-атомарна част са, you guessed it, тоновете. Тоновете са най-просто казано вибрацията на дадено тяло, които трептят с определена честота. Отвъд това няма да си говорим за физичните свойства на тоновете, макар че и там има какво интересно да се каже. В западната музика най-често използваме 12 такива предефинирани честоти, определени от различните височини _(i.e. скоростта на трептенето, честотата)_ на тоновете. Тоновете назоваваме и записваме с ноти, които си имат определени имена. Много от вас вероятно ще се досетят веднага за До-Ре-Ми-Фа-Сол-Ла-Си (за разлика от в училище, последното "До" няма да го броим два пъти), но това са само 8 ноти / тона, а не 12?! Преди визуализацията на въпросната концепция с клавиши на пиано, искаме да направим едно уточнение - за целите на домашното ще работим със западните имена на нотите, а не както по-горе. Това по-горе беше, за да ви припомним часовете по музика, но занапред ще искаме да работим с латинските букви, обозначаващи въпросните тонове: - **C** - До - **D** - Ре - **E** - Ми - **F** - Фа - **G** - Сол - **A** - Ла - **B** - Си Та, защо 12, а не 8?! Ако си представите как изглеждат клавишите на пианото, вероятно ще се сетите, че има бели клавиши и между някои от тях - по-малки, черни клавиши. Белите клавиши отговарят на 8-те тона, които изброихме по-горе. Черните са "междинни" тонове между някои от нотите. Тези тонове, между познатите ни ноти, отбелязваме с # или "диез" _(да, знаем, че има и алтернатива, но няма да я споменаваме, защото на тези от вас, които нямат грам понятие от тези концепции, ще им дойде в повече)_. Ето визуален пример за това как изглеждат всичките 12 тона / ноти спрямо клавишите на пиано:  Тези 12 ноти дефинират една "октава". Причината в училище _(а и на горната картинка)_ да ни учеха да повтаряме "До" накрая е, че след като "приключат" тоновете от тази октава - все пак има по-високи и следващата октава отново работи със същите 12 имена на тоновете. Следователно след C, D, E, F, G, A, B... Имаме пак C... И после D, и така нататък. За целите на днешното домашно няма да взимаме предвид концепциите за октави, но е важно да възприемете тоновете като последователни и циклични, а не сякаш приключват със B. Ето ви картинка за по-лесно илюстиране:  На този етап вероятно се чудите какво определя наличието на тези 12 тона и защо има "междинни" такива. Тук трябва да си поговорим за... #### Интервали Интервалите, най-просто казано, са разстоянията между височините на два тона. Между всеки два от дванайсетте тона има интервал от точно **един полутон**. С други думи, ако започнем от C, всяка стъпка по клавишите на пианото, включвайки и белите и черните клавиши, е през интервал от един полутон. C->C# - един полутон, C#->D - един полутон, E->F - един полутон и така нататък. Следователно ако скочим с два клавиша, получаваме интервал от 2 стъпки, 2 полутона или можем да го наречем "цял тон". Разстоянието, интервалът между C и D - два полутона / един тон, между C# и D# - същото. Съответно имаме интервали от по 3, 4, 5 и така до 12 скока разстояние, където вече се "връщаме" в оригиналния тон, от който сме започнали да броим. Всеки от тези интервали си има определено име, ние ще използваме имената на английски: - 0 - unison - 1 - minor 2nd - 2 - major 2nd - 3 - minor 3rd - 4 - major 3rd - 5 - perfect 4th - 6 - diminished 5th - 7 - perfect 5th - 8 - minor 6th - 9 - major 6th - 10 - minor 7th - 11 - major 7th На български има по-готини имена като "мажорна терца", "квинта", "септима" и прочие, но за домашното ще се придържаме към английските такива. Остана ни едно последно нещо, преди да можем да пристъпим към условието на домашното. #### Акорди Основата на акордите всъщност е доста проста - комбинацията от два или повече _(различни)_ тона образува акорд. С други думи ако изсвирим заедно C и G - вече имаме акорд (по-конкретно C5). Ако към този акорд добавим още един тон - получаваме нов акорд. Ако направим комбинация от C, E и G - получаваме акорд дефиниран от тези 3 тона (в този случай - C). Ще забележите, че и двата акорда са с имена, производни на нотата C. Тази нота наричаме "основен тон" или "root", а акордът назоваваме на базата на производния тон. Добре де, но в единия случай имаме C5, в другия C, а ако вземем да направим акорд от C, D# и G, ще получим още по-интересното Cm (C minor). Оттук идва и популярната фраза "Fingering A minor" (ако root ни беше A, разбира се). Защо? Тук идва и идеята за "качествата" на акорда. Не, не колко добре сме го изсвирили, това е друга тема. Няма да задълбаваме безкрайно в това, тъй като е обект на поне двусеместриален курс, част от бакалавърска степен в Музикалната академия, но това, което искаме да знаем, е, че "качествата" на акорда са директно последствие от взаимоотношенията между отделните тонове в акорда. Това, върху което ще се фокусираме, е наличието или липсата на minor или major 3rd, но за това - малко по-натам в условието. ### Най-накрая - Условието! #### `Tone` Напишете клас `Tone`, който да описва понятието за музикален тон. Искаме да може да се инстанцира по следния начин: ``` c_sharp = Tone("C#") # At least not Java ``` Искаме да имаме стрингова репрезентация на тоновете, работеща по следния начин: ``` print(str(c_sharp)) # "C#" ``` **Уговорка**: Както споменахме по-горе - за целите на домашното няма да се занимаваме с октавите на дадените тонове, приемаме, че всички тонове C са едно и също. #### `Interval` Напишете клас `Interval`, който да описва понятието за интервал. Искаме да може да се инстанцира по следния начин: ``` number_of_semitones = 3 # Където 3 е брой полутонове разстояние или "стъпки" според горните обяснения minor_third = Interval(number_of_semitones) ``` Искаме да имаме стрингова репрезентация на интервалите, работеща по следния начин: ``` print(str(minor_third)) # "minor 3rd" # С малки букви ``` **Уговорка**: Интервалите могат да приемат произволни естествени числа, като `Interval(13)` е същото като `Interval(1)` и неговата репрезентация би била `minor 2nd`. С други думи отново се абстрахираме от октавите. #### `Chord` Напишете клас `Chord`, който да описва понятието за акорд. Искаме да може да се инстанцира по следния начин: ``` c, d_sharp, g = Tone("C"), Tone("D#"), Tone("G") c_minor_chord = Chord(c, d_sharp, g) ``` **Имаме следните уговорки:** - Първият параметър при инстанциране винаги е основния тон (позиционен). - Останалите тонове са произволен брой и с произволна подредба. За подредбата повече информация малко по-надолу. - Повторенията на тоновете **не се отразяват**. С други думи дори да имате 10 пъти C - пази се единствено информация за тона C _(важно за долната подточка)_. - Приемаме опит за създаване на акорд от 1 тон за недефинирано поведение и искаме да се възбуди `TypeError` с текст `"Cannot have a chord made of only 1 unique tone"`. Още един пример: ``` c, another_c = Tone("C"), Tone("C") sissy_chord = Chord(c, another_c) Traceback (most recent call last): File ... ... TypeError: Cannot have a chord made of only 1 unique tone ``` Искаме да имаме стрингова репрезентация на акордите, работеща по следния начин: ``` print(str(c_minor_chord)) # "C-D#-G" # Описание на всички съдържащи се тонове, започващи от "root"-а, # подредени по редът си в хроматичната скала (C, C#, D, D#... B), разделени от тире # Както казахме по-горе - повторения няма c, another_c, f = Tone("C"), Tone("C"), Tone("F") csus4_chord = Chord(c, f, another_c) # Спокойно, не е важно какъв точно е този акорд print(str(csus4_chord)) # "C-F" f, c, d, a, g = Tone("F"), Tone("C"), Tone("D"), Tone("A"), Tone("G") f_sixth_ninth_chord = Chord(f, c, d, a, g) print(str(f_sixth_ninth_chord)) # "F-G-A-C-D" # Root-ът е водещ, оттам насетне всички са подредени спрямо редът си в скалата # релативно спрямо основния тон ``` За да не навлизаме в дълбините на "качествата" на акордите, ще се ограничим до следните 3 качества - "минорен", "мажорен" и "power" _(ако някой знае как е на български - да каже)_ акорди, определени от следните методи: ##### `Chord.is_minor` Ако акордът има в себе си тон, който заедно с основният (root) образува "minor 3rd" - той е минорен и функцията трябва да ни върне `True`. В противен случай - `False`: ``` c_minor_chord = Chord(Tone("C"), Tone("D#"), Tone("G")) print(c_minor_chord.is_minor()) # True # Тонът D# и root-ът C са на разстояние един от друг, образуващо интервал "minor 3rd" c_not_minor_chord = Chord(Tone("C"), Tone("D"), Tone("G")) print(c_not_minor_chord.is_minor()) # False # Няма тон, който заедно с root-а да образува "minor 3rd", така че приемаме, че акордът не е минорен ``` ##### `Chord.is_major` Ако акордът има в себе си тон, който заедно с основният (root) образува "major 3rd" - той е мажорен и функцията трябва да ни върне `True`. В противен случай - `False`: ``` c_major_chord = Chord(Tone("C"), Tone("E"), Tone("G")) print(c_major_chord.is_major()) # True # Тонът E и root-ът C са на разстояние един от друг, образуващо интервал "major 3rd" c_not_major_chord = Chord(Tone("C"), Tone("D"), Tone("G")) print(c_not_major_chord.is_major()) # False # Няма тон, който заедно с root-а да образува "major 3rd", така че приемаме, че акордът не е мажорен ``` ##### `Chord.is_power_chord` Ако акордът няма в себе си тон, който заедно с основният (root) образува "minor 3rd", нито пък "major 3rd" - той е power акорд и функцията трябва да ни върне `True`. В противен случай - `False`: ``` c_power_chord = Chord(Tone("C"), Tone("F"), Tone("G")) print(c_power_chord.is_power_chord()) # True # Нямаме нито "minor 3rd", нито "major 3rd" интервал спрямо основния тон # И преди някой, който е бил в дебрите на музикалната теория да ни направи забележка, # че въпросният акорд всъщност не е power chord, а суспендиран (или там както се води # на български) - искате ли да ви караме да отбелязвате и суспендираните акорди? :D c_not_power_chord = Chord(Tone("C"), Tone("E"), Tone("G")) print(c_not_power_chord.is_power_chord()) # False # Тонът E и root-ът C са на разстояние един от друг, образуващо интервал "major 3rd", следователно нямаме power chord ``` #### Операции Искаме да имаме възможност да извършваме следните операции с обектите от горните класове: ##### Събиране на тонове Искаме да можем да събираме обекти от клас `Tone` и резултат от операцията да бъде обект от клас `Chord`: ``` c, g = Tone("C"), Tone("G") result_chord = c + g # result_chord е обект от тип Chord print(result_chord) # "C-G" ``` ##### Изваждане на тонове Искаме да можем да изваждаме обекти от клас `Tone` и резултат от операцията да бъде обект от клас `Interval`: ``` c, g = Tone("C"), Tone("G") result_interval = g - c # result_interval е обект от тип Interval print(result_interval) # "perfect 5th" ``` ##### Събиране на тон с интервал Искаме да можем да събираме тонове с интервали и резултат от операцията да бъде нов тон с променена височина: ``` c = Tone("C") perfect_fifth = Interval(7) result_tone = c + perfect_fifth print(result_tone) # "G" c = Tone("C") result_tone = c + Interval(12) print(result_tone) # "C" # Тук забелязваме "цикличността" на 12-те тона - тонът е отново C, тъй като не се # ангажираме с концепцията за октави g = Tone("G") perfect_fifth = Interval(7) result_tone = g + perfect_fifth print(result_tone) # "D" ``` **Забележка:** Искаме това да работи **само** когато тонът е отляво на знакът за събиране. Когато тонът е отдясно, го приемаме за недефинирано поведение и искаме да се възбуди `TypeError` с текст `"Invalid operation"`. Семпло, но няма да ви вгорчаваме живота... Повече. ##### Изваждане на интервал от тон Искаме да можем да изваждаме интервал от тон и резултат от операцията да бъде нов тон с променена височина, но този път в обратна посока, т.е. "надолу": ``` c = Tone("C") perfect_fifth = Interval(7) result_tone = c - perfect_fifth print(result_tone) # "F" # Тук отново забелязваме "цикличността" на 12-те тона ``` **Забележка:** Искаме това да работи **само** когато тонът е отляво на знакът за изваждане. Когато тонът е отдясно, го приемаме за недефинирано поведение и искаме да се възбуди `TypeError` с текст `"Invalid operation"`. Ако искате може и друг... Просто ще ви фейлнат тестовете. ##### Събиране на интервали Искаме да можем да събираме обекти от клас `Interval` и резултат от операцията да бъде нов обект от клас `Interval`: ``` perfect_fifth = Interval(7) minor_third = Interval(3) result_interval = perfect_fifth + minor_third print(result_interval) # "minor 7th" ``` ##### Събиране на акорд с тон Искаме да можем да събираме акорди с тонове и резултат от операцията да бъде нов акорд: ``` c5_chord = Chord(Tone("C"), Tone("G")) result_chord = c5_chord + Tone("E") print(result_chord) # C-Е-G ``` ##### Изваждане на тон от акорд Искаме да можем да изваждаме тон от акорд. Ако акордът съдържа три или повече, тона ще се върне нов акорд, в противен случай ще го третираме като недефинирано поведение и искаме да се възбуди `TypeError` с текст `"Cannot have a chord made of only 1 unique tone"`. ``` c_major_chord = Chord(Tone("C"), Tone("E"), Tone("G")) result_chord = c_major_chord - Tone("E") print(result_chord) # C-G c_power_chord = Chord(Tone("C"), Tone("G")) result_chord = c_power_chord - Tone("G") Traceback (most recent call last): File ... ... TypeError: Cannot have a chord made of only 1 unique tone ``` Изваждането на несъществуващ тон също е недефинирано поведение, отново искаме `TypeError`, но този път искаме текстът да бъде `"Cannot remove tone <Tone> from chord <Chord>"`, където `<Tone>` и `<Chord>` са съотвените стрингови репрезентации на тона и акорда: ``` c_power_chord = Chord(Tone("C"), Tone("G")) result_chord = c_power_chord - Tone("E") Traceback (most recent call last): File ... ... TypeError: Cannot remove tone E from chord C-G ``` ##### Събиране на акорди Искаме да можем да събираме обекти от клас `Chord` и резултат от операцията да бъде нов обект от клас `Chord`: ``` c5_chord = Chord(Tone("C"), Tone("G")) this_other_chord = Chord(Tone("A"), Tone("B")) result_chord = c5_chord + this_other_chord print(result_chord) # "C-G-A-B" ``` #### И финално ##### `Chord.transposed` Умишлено оставихме този метод за накрая, тъй като горните операции описват поведението на тоновете когато ги "изместваме" нагоре или надолу, което е важно за финалната ни функция. Последен термин, обещавам... Искаме да можем да "транспонираме" даден акорд, т.е. да изместим всеки един от тоновете му с един и същ интервал. Интервалът в нашият случай ще бъде обект от тип `Interval`, а промяната на тоновете следва да може да се случва както нагоре, така и надолу, определено от знака пред интервала. Тъй като методът е transpose**d** - искаме като резултат да ни връща нов обект от тип `Chord`. Ето и пример: ``` print(str(c_minor_chord)) # "C-D#-G" d_minor_chord = c_minor_chord.transposed(Interval(2)) print(str(d_minor_chord)) # "D-F-A" a_sharp_minor_chord = d_minor_chord.transposed(-Interval(4)) print(str(a_sharp_minor_chord)) # "A#-C#-F" ``` ### Възбуждане на грешки?! Утре (31.10) ще говорим за това. И все пак, за хората, които много бързат, в Python грешки се хвърлят по следния начин: ``` raise TypeError("текст") ``` That's pretty much it, поне за целите на домашното. Утре - по-интересни неща по темата. ### За любознателните - Ако ви е интересно защо на английски нотите започват от C, а не от A, защо тоновете са 12, но разпределени шантаво и други интересни неща, можете да прочетете повече по темата [тук](https://www.reddit.com/r/musictheory/wiki/faq/history/alphabet/).